Проведении гипертермической процедуры

При проведении гипертермической процедуры можно ориентироваться на приведенные нами средние температурно-экспозиционные параметры.

Вместе с тем обязательно следует учитывать индивидуальные особенности пациента, например массу тела, рост, площадь поверхности тела, возраст, величину опухолевых узлов и т. д., а также информацию о состоянии жизненно важных функций организма в ходе процедуры.

С целью изучения зависимости распределения температуры в теле человека от режимов проведения гипертермии провели математическое исследование.

Для решения этой задачи условно разобьем тело на слои (зоны) и составим уравнение теплового баланса для каждого слоя. Количество слоев (зон) зависит от конкретных условий задачи и необходимой точности в ее решении. В нашем случае достаточно ограничиться четырехзонной моделью (кожа, «сердцевина», мозг и покровы головы).

Сделаем еще несколько допущений:

основным механизмом теплопередачи является конвекционный, связанный с движением крови (Байер, 1962);
кровь мгновенно принимает температуру той зоны, в которой находится;
объемная скорость кровотока линейно зависит от температуры.

С учетом изложенных выше допущений система уравнений теплового баланса, отражающая распределение температуры в теле человека, выглядит так:

Формула

Граничные условия t₅ и t₆ есть функция τ.

Начальные условия: при τ = 0 t_i = t_i°, где i = 1, 2 … 6. При выводе системы уравнений (1) учитывалось, что (2)

G_i = G°_i[1 + d_i(t_i — t*)], i = 0,3,

G_j = G°_j[1 + d_j(t_j — 33°С)], j = 1,4.

Коэффициенты d_i, d_j и β_i определялись из выражения:

Формула

Обозначения: t = dt/dτ, t — температура, °C; t* — эталонная температура, °С; m — масса, кг; τ — время, мин; с — удельная теплоемкость, Дж/кг*град; G — массовая скорость крови, кг/с; α — коэффициент теплопередачи между поверхностью и соответствующим носителем, Вт/м²*град; k — коэффициент теплопроводности, Вт/(м*град); В — основной метаболизм, Вт; S — поверхность, м²; l — толщина покровов головы, м; индексы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 указывают на принадлежность данного обозначения к коже, «сердцевине», мозгу, покровам головы, горячей воде, холодной воде, крови, шее и воздуху соответственно.

Системы уравнений (1) для конкретных значений входящих в нее коэффициентов решались на ЭВМ «Минск-22». Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными свидетельствует о том, что модель достаточно удовлетворительно отражает распределение температуры в теле человека.

«Применение гипертермии и гипергликемии при лечении
злокачественных опухолей», Н.Н.Александров,
Н.Е.Савченко, С.З.Фрадкин, Э.А.Жаврид

Популярные статьи раздела